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    4．先化简，再求值：$\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$÷（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$），其中x=$\sqrt{2}$-2．

    分析 先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$÷[$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x（x-2）}$]
    =$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$÷$\frac{x-2-1}{x（x-2）}$
    =$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$÷$\frac{x-3}{x（x-2）}$
    =$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x（x-2）}{x-3}$
    =$\frac{x}{x+2}$，
    当x=$\sqrt{2}$-2时，原式=$\frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}-2+2}$=$\frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}}$=1-$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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