Question

5．某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币，共计130张，合计300元，其中10元纸币比5元纸币少10张．假设一元纸币数量为x张，5元纸币数量为y张．
（1）根据题意，填写下表中的空格：

	1元	5元	10元	合计
数量（张）	x	y	y-10	130
钱数（元）	x	5y	10（y-10）	300

（2）求出x、y的值；
（3）现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱，要求1元的张数不超过5元的张数，求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案？

Answer 1

分析 （1）根据题意直接列出代数式填表即可；
（2）根据表格列出方程组解答即可；
（3）设换取1元的张数为a、5元的张数为b，根据题意列出方程，进一步与1元的张数不超过5元的张数，结合求得答案即可．

解答 解：（1）根据题意，填表如下：

	1元	5元	10元	合计
数量（张）	x	y	y-10	130
钱数（元）	x	5y	10（y-10）	300

（2）由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+y-10=130}\\{x+5y+10（y-10）=300}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=20}\end{array}\right.$．
（3）设换取1元的张数为a、5元的张数为b，由题意得
a+5b=100，且a＜b，
则a=0、5、10、15，对应b=20、19、18、17，
也就是共有4种方案：
①0张1元，20张5元；
②5张1元，19张5元；
③10张1元，18张5元；
④15张1元，17张5元．

点评 此题考查二元一次方程与方程组的实际运用，根据题意，找出蕴含的数量关系是解决问题的关键．