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    已知：关于x的方程x2＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)．

    1.求k的取值范围；

    2.若k为非负整数，求此时方程的根．

     

    【答案】

     

    1.解一：原方程可化为(x＋1)2＝4－4k．

    ∵该方程有两个不相等的实数根，

    ∴4－4k＞0．

    解得k＜1．

    ∴k的取值范围是k＜1．

    解二：原方程可化为x2＋2x＋4k－3＝0．

            ＝22－4(4k－3)＝4(4－4k)．以下同解法一．

    2.解：∵k为非负整数，k＜1，

    ∴k＝0．

    此时方程为x2＋2x＝3，它的根为x1＝－3，x2＝1．

     【解析】略

     

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    已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
    （2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
    ①求二次函数y1的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    17、已知：关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
    （1）则k的取值范围是
    k＜1
    ；
    （2）若k为非负整数，则此时方程的根是
    -3或1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、已知：关于x的方程x2-kx-2=0．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两根为x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0，求证：a取任何实数时，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程x2+kx-12=0，求证：方程有两个不相等的实数根．

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