练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    30、如图在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．
    （1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）
    （2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）
    分析：连接AP，证明△APE≌△CFP，利用直角∠EPF和直角∠APC可证，然后利用全等三角形的性质就可以证明题目结论．
    解答：证明：（1）连接AP，
    ∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点，
    ∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP，
    而∠EPF=90°，∠APC=90°，
    ∴∠APE=∠FPC，
    ∴△APE≌△CFP．
    ∴AE=CF．

    （2）BE=AF，EP=PF等等．
    点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质，利用其对应边相等，对应角相等解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （7分）如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建省九年级上学期期末质量抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.

    （1）求证：DE是⊙O的切线;

    （2）若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省江阴市顾山九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F．

    （1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年四川省初一数学轴对称单元卷 题型：填空题

    如图,在△ABC中, AB=AC, D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=  ____   度..

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案