[题目]如图:在正方形ABCD中.E为CD边上的一点.F为BC的延长线上一点.CE＝CF.⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由,⑵若∠BEC＝60o.求∠EFD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；

⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

【答案】（1） △BCE≌△DCF（2）15°

【解析】（1）利用正方形的性质即可得到△BCE与△DCF全等的条件；（2）利用等腰三角形和全等三角形的性质即可求出∠EFD的度数.

解：⑴△BCE≌△DCF

　理由：∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o

∴∠BCE＝∠DCF　　又CE＝CF　　∴△BCE≌△DCF(SAS)　

⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE　∵∠FCE＝90o

∴∠CFE＝

又∵△BCE≌△DCF　∴∠CFD＝∠BEC＝60°

∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60°－45°＝15°

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	①	②	③	④	⑤
甲成绩/分	79	86	82	a	83
乙成绩/分	88	79	90	81	72

根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=
（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．
（3）经计算S甲2=6，S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．
（4）如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率．

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