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    已知：如图，E、F是AB上的两点，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；
    求证：AE=FB．
    分析：首先利用ASA即可证得△ACF≌△BDE，根据全等三角形的对应边相等即可证得AF=BE，然后利用等式的性质即可证得AE=FB．
    解答：证明：∵AC∥BD，
    ∴∠A=∠B，
    在△ACF和△BDE中，
    ∠C=∠D
    AC=BD
    ∠A=∠B
    ，
    ∴△ACF≌△BDE，
    ∴AF=BE
    ∴AE=FB
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等一般转化成证明三角形全等．
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    已知：如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，E为垂足，P是CD延长线上的一点，PA精英家教网交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
    求证：（1）AB为⊙O的直径；
    （2）MH=MP；
    （3）
    AH
    AB
    =
    AE
    AF
    （证明过程中最好用数字表示角）．

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    求证：AD∥BC．

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    已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
    14
    AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．

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    已知：如图，A、C是?DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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