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    一元二次方程x（x-2）=0根的情况是


    1. A.
      没有实数根
    2. B.
      只有一个实数根
    3. C.
      有两个相等的实数根
    4. D.
      有两个不相等的实数根
    D
    分析：先把原方程变形为：x2-2x=0，然后计算△，得到△=4＞0，根据△的含义即可判断方程根的情况．
    解答：原方程变形为：x2-2x=0，
    ∵△=（-2）2-4×1×0=4＞0，
    ∴原方程有两个不相等的实数根．
    故选：D．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，原方程有两个不相等的实数根；当△=0，原方程有两个相等的实数根；当△＜0，原方程没有实数根．
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    ；
    （2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．

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    已知关于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，则m=
     
    ．

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    4、已知关于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一个实数根为1，则b=
    4
    ．

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    ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
    ④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

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    		3
    3
    x    ，关于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有两个相等的实数根．
    （1）试求出m的值，并求出经过点A（0，-m）和D（m，0）的直线解析式；
    （2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=
    		3
    -1，试判断△OBC的形状；
    （3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由．

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