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18.已知,如图,在?ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是平行四边形.

分析 连结BD,与AC交于点O,根据四边形ABCD是平行四边形可得AO=CO,BO=DO,再由AE=CF,可得EO=FO,进而得到四边形BEDF为平行四边形.

解答 证明:连结BD,与AC交于点O,如图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,
又∵AE=CF,
∴AO-AE=CO-CF,
∴EO=FO,
∴四边形BEDF为平行四边形.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质和判定,关键是掌握平行四边形对角线互相平分;对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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