Question

20．解方程：
（1）2x²-4x-9=0（用配方法解）          
（2）2x²-7x-2=0．

Answer 1

分析 （1）利用配方法求得方程的解即可；
（2）利用公式法求得方程的解．

解答 解：（1）2x²-4x-9=0
2x²-4x=9
x²-2x=$\frac{9}{2}$
x²-2x+1=$\frac{9}{2}$+1
（x-1）²=$\frac{11}{2}$
x-1=±$\frac{\sqrt{22}}{2}$
x₁=1+$\frac{\sqrt{22}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{22}}{2}$．
（2）2x²-7x-2=0，
a=2，b=-7，c=-2，
b²-4ac=49+16=65，
x=$\frac{7±\sqrt{65}}{4}$
x₁=$\frac{7+\sqrt{65}}{4}$，x₂=$\frac{7-\sqrt{65}}{4}$．

点评 此题考查用公式法和配方法解一元二次方程，掌握解方程的步骤与方法是解决问题的关键．