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    如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F．求证：点F是CD边的中点．

    证明：∵∠ABE+∠AEB=90°，∠DAF+∠AEB=90°，
    ∴∠ABE=∠DAF
    在△ABE和△DAF中，
    ，
    ∴△ABE≌△DAF，
    ∴DF=AE，
    ∵E为AD中点，
    ∴F为CD中点．
    分析：求证F为CD的中点，求△ABE≌△DAF即可，得DF=AE，则点F为CD的中点．
    点评：本题考查了正方形各边相等，且各内角为直角的性质，本题求证△ABE≌△DAF是解题的关键．
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    12、如图正方形ABCD中，以D为圆心，DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，延长AP交⊙O于N，下列结论：①AE=EC；②PC=PN；③EP⊥PN；④ON∥AB，其中正确的是（　　）

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    如图正方形ABCD中，E是边BC上一动点，BC=nBE，DO⊥AE于点O，CO的延长线交AB于精英家教网点F．
    （1）当n=2时，DO=
     
    AO；OE=
     
    AO．
    （2）当n=3时，求证
    S四边形AFCD
    S正方形ABCD
    =
    11
    18
    ．
    （3）当n=
     
    时，F是AB的5等分点．

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    精英家教网如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F．求证：点F是CD边的中点．

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    已知：如图正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF
    （1）求证：△BCE≌△DCF；
    （2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

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    如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是
    6
    6
    ．

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