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    在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为：y＝(年获利＝年销售收入－生产成本－投资成本)

    (1)当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？

    (2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？

    (3)第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围；

    答案：
    解析：

    　　(1)12

    　　(2)

    　　1．当时，W＝(40－x)(x－20)－25－100＝－x2＋60x－925＝－(x－30)2－25

    　　故当x＝30时，W最大为－25，及公司最少亏损25万；

    　　2．当30﹤x≤35时，W＝(25－0.5x)(x－20)－25－100＝－x2＋35x－625＝－(x－35)2－12.5

    　　故当x＝35时，W最大为－12.5，及公司最少亏损12.5万；

    　　对比1°，2°得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；

    　　(3)

    　　1．当时，W＝(40－x)(x－20－1)－12.5－10＝－x2＋59x－782.5

    　　令W＝67.5，则－x2＋59x－782.5＝67.5化简得：x2－59x＋850＝0x1＝25；x2＝34，

    　　此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，；

    　　2．当30﹤x≤35时，W＝(25－0.5x)(x－20－1)－12.5－10＝－x2＋35.5x－547.5

    　　令W＝67.5，则－x2＋35.5x－547.5＝67.5

    　　化简得：x2－71x＋1230＝0；x1＝30；x2＝41，

    　　此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，30﹤x≤35；


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    （2012•长沙）在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=
    40-x(25≤x≤30)
    25-0.5x(30＜x≤35)

    （年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
    （1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
    （2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
    （3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：

    （年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）

    （1）       当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？

    （2）       求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？

    （3）       第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围;

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    （2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
    （3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

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    科目：初中数学 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

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    （年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
    （1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
    （2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
    （3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

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