Question

如图，点O是一段圆弧的圆心，AB是弦，AB=10cm，C是AB上一点，OC⊥AD于D，CD=1cm，求这段弧的半径．

Answer 1

分析：先根据垂径定理求出AD的长，再设OA=r，则OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值．

解答：解：∵AB是弦，AB=10cm，C是AB上一点，OC⊥AD于D，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
设OA=r，则OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中，
∵AD²+OD²=OA²，即5²+（r-1）²=r²，解得r=13cm，即OA=13cm．
答：这段弧的半径是13cm．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，先根据题意得出AD的长是解答此题的关键．