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分析 由角的互余关系、等腰三角形的性质以及对顶角相等证出∠A=∠C,再由∠ABC=∠A,得出∠ABC=∠A=∠C,即可得出结论.
解答 解:△ABC是等边三角形,理由如下:∵DE⊥AC,∴∠AED=∠CEF=90°,∴∠A+∠ADE=90°,∠C+∠F=90°,∵BD=BF,∴∠BDF=∠F,∵∠ADE=∠BDF,∴∠ADE=∠F,∴∠A=∠C,又∵∠ABC=∠A,∴∠ABC=∠A=∠C,∴△ABC是等边三角形.
点评 本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质、对顶角相等、直角三角形的性质;熟练掌握等边三角形的判定方法,沟通角之间的关系是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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