Question

计算 
（1）

1

2

a2bc3•(-2a2b2c)2
（2）x²•x³+（x²）⁴÷x³
（3）（x+y）²-（x-y）²
（4）（27a³-15a²+6a）÷（3a）
（5）（x+y-9）（x+y+9）
（6）5x（2x²-3x+4）
（7）（x-2y）（x+2y）（x²+4y²．

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式分解因式，计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式除单项式法则计算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果；
（7）原式利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

2

a²bc³•4a⁴b⁴c²
=2a⁶b⁵c⁵；

（2）原式=x⁵+x⁸÷x³
=x⁵+x⁵
=2x⁵；

（3）原式=[（x+y）+（x-y）][（x+y）-（x-y）]
=4xy；

（4）原式=9a²-5a-2；

（5）原式=（x+y）²-9²
=x²+2xy+y²-81；


（6）原式=10x³-15x²+20x；

（7）原式=（x²-4y²）（x²+4y²）
=x⁴-16y⁴．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘除法则，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．