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若函数y=
x-2x2-2x+c
的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是
c>1
c>1
分析:根据分式有意义的条件,分母不等于0,令x2-2x+c=0无解,则判别式△<0列式进行计算即可得解.
解答:解:根据题意得,x2-2x+c=0无解时,自变量x的取值范围是全体实数,
此时,△=b2-4ac=(-2)2-4×1×c<0,
即4-4c<0,
解得c>1.
故答案为:c>1.
点评:本题考查了分式有意义的条件,一元二次方程,分式有意义的条件一直是考查的重点,问题设计可能会引起学生思考时要走点弯路,其实质是一元二次方程x2-2x+c=0何时无解?需要一定的分析能力,难度程度中等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若函数y=
x-2
x2-2x+c
的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是(  )
A、c<1B、c=1
C、c>1D、c≤1

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科目:初中数学 来源: 题型:

对于实数c、d,我们可用min{ c,d }表示c、d两数中较小的数,如min{3,-1}=-1.若关于x的函数y=min{2x2,a(x-t)2}的图象关于直线x=3对称,则a、t的值可能是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列数表:
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 1 2 3 4
第二行 2 3 4 5
第三行 3 4 5 6
第四行 4 5 6 7
(1)根据数表所反映出的规律,写出第a行第b列交叉点上的数
a+b-1
a+b-1

(2)已知k是上表中第6行第7列交叉点的数,则二次函数y=-2x2+k的图象与x轴、y轴交点的坐标
6
,0),(-
6
,0);(0,12)
6
,0),(-
6
,0);(0,12)

(3)若将y=-2x2+k的图象向下平移13个单位,写出此时的函数表达式
y=-2x2-1
y=-2x2-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数y=
x-2
x2-2x+c
的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是______.

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