Question

某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是　 　.
乙种收费方式的函数关系式是　 　.
（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算。

Answer 1

解：（1）y=0.1x+6；y="0.12x" 。
（2）由0.1x+6＞0.12x，得x＜300；
由0.1x+6=0.12x，得x=300；
由0.1x+6＜0.12x，得x＞300。
由此可知：当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x=300时，选择甲乙两种方式都可以；
当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算。

试题分析：（1）根据（0，6），（100，16），由待定系数法可求出甲种收费方式的函数关系式；根据（0，0），（100，12）由待定系数法可求出乙种收费方式的函数关系式。
（2）根据（1）的结论分别求出0.1x+6＞0.12x、0.1x+6=0.12x和0.1x+6＜0.12x的x值即可求出结果。