精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:________,使得△ADF≌△CBE.

∠FDA=∠CBE
分析:本题要判定△ADF≌△CBE,已知ABCD是矩形,所以AD=BC,AD∥BC,由内错角相等得∠DAF=∠ECB,具备了一边一角对应相等,故添加∠FDA=∠CBE后,可根据ASA判定全等.
解答:添加∠FDA=∠CBE.
∵ABCD是矩形
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAF=∠ECB
在△ADF和△CBE中
∠DAF=∠ECB,AD=BC,∠FDA=∠CBE
∴△ADF≌△CBE.
点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

3、如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:
∠FDA=∠CBE
,使得△ADF≌△CBE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:    ,使得△ADF≌△CBE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年黑龙江省双鸭山市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:    ,使得△ADF≌△CBE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年全国中考数学试题汇编《三角形》(08)(解析版) 题型:填空题

(2010•双鸭山)如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:    ,使得△ADF≌△CBE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年黑龙江省黑河市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2010•双鸭山)如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:    ,使得△ADF≌△CBE.

查看答案和解析>>

同步练习册答案