二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示.则下列判断中错误的是 ( ) A．图象的对称轴是直线x＝1,B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是-1.3, C．当x＞1时.y随x的增大而减小,D．当-1＜x＜3时.y＜0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( )

A．图象的对称轴是直线x＝1；	B．一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是－1、3；
C．当x＞1时，y随x的增大而减小；	D．当－1＜x＜3时，y＜0.

试题分析：对称轴为图像与x轴的交点相互距离

个单位的点，即x=-1+2=1时为对称轴，A正确；根据图像与x轴交点x=-1和x=3判断方程两根为-1和3.B正确；在对称轴的右边图像从左往右下降，即x＞1时，y随x增大而减小，C正确。故选D。当－1＜x＜3时图像在y一二象限，对应y值＞0.。
点评：本题难度中等，主要考查学生对医院二次函数图像结合其性质分析能力。

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（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；
（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．

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