练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
    （1）求y关于x的表达式；
    （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
    （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．
    （1）方法一：由图知y是x的一次函数，设y=kx+b． （1分）
    ∵图象经过点（0，300），（2，120），
    ∴
    b=300
    2k+b=120
    （2分）
    解得
    k=-90
    b=300
    ，（3分）
    ∴y=-90x+300．
    即y关于x的表达式为y=-90x+300．（4分）
    方法二：由图知，当x=0时，y=300；x=2时，y=120．
    所以，这条高速公路长为300千米．
    甲车2小时的行程为300-120=180（千米）．
    ∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米/时）．（3分）
    ∴y关于x的表达式为y=300-90x（y=-90x+300）．（4分）

    （2）由（1）得：甲车的速度为90千米/时，甲乙相距300千米．
    ∴甲乙相遇用时为：300÷（90+60）=2，
    当0≤x≤2时，函数解析式为s=-150x+300，（5分）
    2＜x≤
    10
    3
    时，S=150x-300
    10
    3
    ＜x≤5时，S=60x；

    （3）在s=-150x+300中．当s=0时，x=2．即甲乙两车经过2小时相遇．（6分）
    因为乙车比甲车晚40分钟到达，40分钟=
    2
    3
    小时，
    所以在y=-90x+300中，当y=0，x=
    10
    3
    ．
    所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为
    10
    3
    +
    2
    3
    -2=2（小时）．
    乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷2=90（千米/时）．
    ∴a=90（千米/时）．（7分）
    乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示．（9分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=
    3
    4
    x+3    的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
    （1）求C点坐标；
    （2）求△A′BC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数过点（-2，3）和（2，-1）．
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）在直角坐标系内画出这个函数的图象；
    （3）当0＜x＜4时，求y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．
    （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线：
    （1）分别求出t≤
    1
    2
    和t≥
    1
    2
    时，y与t之间的函数关系式；
    （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为7：00，那么服药后几点到几点有效？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线y=-
    		3
    3
    x+
    		3
    交x轴于点A，交y轴于点C，点B在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，且底角等于30°，则点B的坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某县为实现经济跨越，高度重视交通事业的发展．现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面，所建路的长度y（m）与建筑的时间t（h）之间关系如下图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
    （1）乙队筑路到40m时，用了______h．筑路5h时，甲队比乙队多筑了______m．
    （2）请你求出
    ①甲队在0≤x≤5的时段内，y与x的函数关系式．
    ②乙队在2≤x≤5的时段内，y与x的函数关系式．
    （3）筑路多长时间时，甲、乙两队筑路的长度相等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息30分钟；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村．根据右图回答问题：
    （1）旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少？
    （2）他停下来休息时离开城市的距离是多少？
    （3）乡村离城市有多少路程？
    （4）旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案