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9.如图,已知∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=10°,求与∠4相邻的外角的度数.

分析 可设∠1=x,分别用∠1表示出∠2,∠3,∠4相邻的外角,再根据三角形外角和等于360°,列出方程解方程即可求解.

解答 解:设∠1=x,则∠2=10°+x,∠3=20°+x,∠4相邻的外角=150°-x,依题意有
x+10°+x+20°+x+150°-x=360°,
解得x=90°
150°-x=150°-90°=60°.
故与∠4相邻的外角的度数是60°.

点评 考查了多边形内角与外角,结合多边形的外角和的关系来寻求等量关系,构建方程即可求解.

练习册系列答案
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19.使$\sqrt{x+1}$有意义的x的取值范围是(  )
A.x≥-1B.x<1C.x>-1D.x≤1

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20.根据市场调查,某种新产品投放市场的30天内,每件销售价格P(元)与时间t(天)的关系如图所示,日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表所示.
t/天5152030
Q/件35252010
(1)根据图象,写出该产品每件销售价格P与时间t的函数解析式;
(2)在所给的直角坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定日销售量Q与时间t的一个函数解析式;
(3)在这30天内,哪一天的日销售金额最大?(日销售金额=每件产品销售价格×日销售量.

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4.判断真命题还是假命题:
(1)若|a|=|b|,则a=b;
(2)大于锐角的角是钝角;
(3)若ab>0,则a>0,b>0;
(4)若a>b,则a2>b2
(5)若a=b,则a2=b2
(6)若a2=b2,则a=b;
(7)若a≠b,则a2≠b2
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(9)对顶角的平分线在同一条直线上.

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14.小明家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,如图所示,他骑自行车去上学用了10分钟.已知小明在上坡路上的平均速度是6千米/时,下坡路上的平均速度为12千米/时,问小明在上学路上走上坡路、下坡路各用了多少分钟?

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(1)OE与OF位置关系怎样?说明你的理由;
(2)判断图中有没有互余的角?如有,请写出来.

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18.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两墙足够长)用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边),设AB=x m.
(1)若花园的面积为160m,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

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19.如果CD平分含30°三角板的∠ACB,则∠1等于(  )
A.110°B.105°C.100°D.95°

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