Question

【题目】从3，﹣1， ，1，﹣3这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（ ）
A.
B.﹣2
C.﹣3
D.﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：不等式组整理得： ， 由不等式组无解，得到a≤1，
分式方程去分母得：x+a﹣2=﹣x+3，
解得：x= ，
由分式方程有整数解，3，﹣1， ，1，﹣3这5个数中，得到a=1，﹣3，
则这5个数中所有满足条件的a的值之积为﹣3，
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的解的相关知识，掌握分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．