Question

8．先化简，再求值：（1-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-5x+6}{x-1}$，其中x从0，1，2，3四个数中适当选取．

Answer 1

分析 首先化简（1-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-5x+6}{x-1}$，然后根据x的取值范围，从0，1，2，3四个数中适当选取，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-5x+6}{x-1}$
=$\frac{x-3}{x-1}$×$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}$
=$\frac{1}{x-2}$
∵x-1≠0，x-2≠0，x-3≠0，
∴x≠1，2，3，
当x=0时，
原式=$\frac{1}{0-2}$=-$\frac{1}{2}$

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．