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    已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．

    求证：

    (1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)；

    (2)∠BGC＝90°＋∠A．

    答案：略
    解析：

    (1）证明：∵∠BGC＝180°－∠GBC－∠GCB，

    又∵BG、CG平分∠ABC和∠ACB，

    ∴∠GCB＝∠ACB，∠GBC＝ABC

    ∴∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)．

    (2)∵∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)

    ＝180°－(180°－∠A)

    ＝90°＋∠A


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    精英家教网如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=
     
    度．

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    如图，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．
    求证：∠BGC=90°+
    12
    ∠A．

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