Question

如图，某人从原点O处打网球，网球的飞行路线是抛物线，可用二次函数y=4x-

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2

x²的图象来表示，其中y是垂直高度（m），x是网球着地前与O的水平距离（m），求网球飞行最高点B与地面的距离及网球落地点A与O的水平距离．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：直接求出二次函数顶点坐标即可得出网球飞行最高点B与地面的距离，再利用y=0求出x的值，进而得出网球落地点A与O的水平距离．

解答：解：y=4x-

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x²
=-

1

2

x²+4x
=-

1

2

（x²-8x）
=-

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（x-4）²+8，
则网球飞行最高点B与地面的距离为8m，
当y=0，则0=4x-

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x²，
解得：x₁=0（不合题意舍去），x₂=8，
故网球落地点A与O的水平距离为8m．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法，正确理解题意得出是解题关键．