Question

根据下列表中的对应值：

x	2.1	2.2	2.3	2.4
ax2+bx+c	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为

2.3＜x＜2.4

．

Answer 1

分析：根据函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax²+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax²+bx+c=0一个解的范围．

解答：解：函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax²+bx+c=0的根，
函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；
由表中数据可知：y=0在y=-0.11与y=0.56之间，
对应的x的值在2.3与2.4之间，即2.3＜x＜2.4．
故答案为2.3＜x＜2.4．

点评：本题考查了用函数图象法求一元二次方程的近似根，是中考的热点问题之一．掌握函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax²+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键．