Question

已知关于x的方程x²-6x+m-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

1. A.
   m＜10
2. B.
   m=10
3. C.
   m＞10
4. D.
   m≥10

Answer 1

A
分析：根据关于x的方程x²-6x+m-1=0有两个不相等的实数根，则△＞0，列出不等式，即可求出m的取值范围．
解答：方程有两个不相等的实数根，
∴△=36-4（m-1）＞0，
解得m＜10．
故选A．
点评：本题考查了根的判别式，解答此题的关键是熟知一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根；
据此即可把求未知系数的问题转化为解不等式的问题．