Question

（2005•南宁）如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P₁处，按如下顺序循环跳跃：

（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；
（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A（3）相距______cm，与竹竿l相距______cm．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据对称的定义即可画出图形，（2）根据对称定义和梯形中位线定义解答．
解答：解：（1）如右图，每画对一条线给（1分），共（4分）．

（2）青蛙跳跃25次后停下，停在P₂处，P₂A=P₁A=60cm，
（P₂P₃+P₁P₄）÷2=80，
即（P₂P₃+60）÷2=80，
解得P₂P₃=100．与竹竿l相距100÷2=50cm．
每空（3分），共（6分）．
点评：解答此题要明确轴对称的性质：
1、对称轴是一条直线；
2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
3、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；
4、在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；
5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．