Question

在等腰三角形ABC中，AB的长是AC长的2倍，三角形的周长是40，则AB长是

1. A.
   10
2. B.
   16
3. C.
   20
4. D.
   16或20

Answer 1

B
分析：用未知数表示出AB、AC的长，首先由三角形三边关系定理确定出等腰三角形的腰和底，然后根据周长求出AB的值．
解答：设AC=x，则AB=2x；（x＞0）
若AB为底，AC为腰，那么x+x=2x，构不成三角形，故此种情况不成立；
若AB为腰，AC为底，那么2x-x＜x＜2x+x，符合三角形三边关系；
已知三角形的周长为40，即x+2x+2x=40，解得x=8；
所以AB=2x=16，
故选B．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，在涉及三角形的周长问题时，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．