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已知二次函数y=3x2-6x-24解答下列问题:
(1)将这个二次函数化为y=a(x+h)2+k的形式.
(2)写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标.
(3)画出该二次函数的大致图象.
(4)当x取何值时,y>0?
(1)y=3x2-6x-24=3(x2-2x+1)-27=3(x-1)2-27;

(2)0=3x2-6x-24,
0=(x-4)(3x+6),
解得x1=4,x2=-2,
∴这个二次函数的图象与x轴的交点坐标为(4,0),(-2,0);
当x=0时,y=-24,
∴与y轴的交点坐标为(0,-24);

(3)大致图象为:

(4)由图中可以看出,当x<-2或x>4,y>0.
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