精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
5.如图,AC为⊙O的弦,半径OB⊥AC于点D,若∠ACB=22.5°,AD=1,则DB的长度为(  )
A.1B.2C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}-1$

分析 根据圆周角定理可得∠AOB=45°,然后证明AD=DO,进而可利用勾股定理计算出AO长,从而可得BO长,然后利用BO-DO可得BD长度.

解答 解:∵∠ACB=22.5°,
∴∠AOB=45°,
∵OB⊥AC,
∴∠OAD=45°,
∴AD=DO=1,
∴AO=BO=$\sqrt{A{D}^{2}+D{O}^{2}}$=$\sqrt{2}$,
∴DB=$\sqrt{2}$-1,
故选:D.

点评 此题主要考查了勾股定理,以及圆周角定理,关键是掌握在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方,掌握同圆中,圆心角等于圆周角的2倍.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在五边形ABCDE中,AB∥ED,设∠α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D,求证:∠β=2∠α.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.在△ABC中,BC边上的高AD=4,若BC=4,则△ABC周长最小值是4$\sqrt{5}$+4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.在平面直角坐标系中,以原点为圆心,1为半径的圆,与直线y=x-$\sqrt{2}$的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AC=3,将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到直角三角形AB'C'(点B'与点B是对应点,点C'与点C是对应点),连接CC',则AC'=3,∠AC'B'=30°,∠AC'C=45°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.将一个n边形裁剪成一个三角形和一个内角和2520°的多边形,则n=15或16或17.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.已知:关于x的方程:x2-2(k+1)x+k2+4=0
(1)当k取何值时,方程有两个实数根?
(2)若△ABC是等腰三角形,BC=4,AB、AC的长是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR,若AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,则MN=$\sqrt{5}$-2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1①}\\{\frac{5x-1}{2}>x-2②}\end{array}\right.$,把不等式组的解集在数轴上表示出来,并求出不等式组的整数解的和.

查看答案和解析>>

同步练习册答案