当k=1时.y=(k+1)${x}^{{k}^{2}}$是正比例函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．当k=1时，y=（k+1）${x}^{{k}^{2}}$是正比例函数．

分析根据正比例函数定义可得k²=1，且k+1≠0，再解即可．

解答解：由题意得：k²=1，且k+1≠0，
解得：k=1，
故答案为：1．

点评此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

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11．

正方形ABCD和正方形CEFG，连结BF，DF，点P为线段DF的中点，连接GP．
（1）如图1，如果点E，G分别在边BC、CD上，猜想BF与GP的数量关系，并给出证明；
（2）如图2，在如图1的基础上将正方形CEFG绕点C旋转，（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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12．已知a为$\sqrt{170}$的整数部分，b-3是81的算术平方根，求$\sqrt{a+b}$．

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9．阅读材料：
材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足$\frac{kx}{3}$为整数，则称k是x的一个“整商系数”．
例如：x=2时，k=3⇒$\frac{3×2}{3}$=2，则3是2的一个整商系数；
x=-1时，k=3⇒$\frac{3×（-1）}{3}$=-1，则3也是-1的一个整商系数；
结论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x）．
材料二：对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）两根x₁，x₂满足：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$；x₁•x₂=$\frac{c}{a}$
（1）k（$\frac{1}{3}$）=9，k（-$\frac{5}{3}$）=$\frac{9}{5}$；
（2）若实数a（a＜0）满足k（$\frac{2}{a}$）＞k（$\frac{1}{a+1}$），求a的取值范围；
（3）若关于x的方程：x²+bx+4=0的两个根分别为x₁、x₂，且满足k（x₁）+k（x₂）=6，则b的值．

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