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    （2007•深圳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
    （1）求证：BE=ME；
    （2）若AB=7，求MC的长．

    【答案】分析：由已知可得∠MBE=∠BME=45°，即BE=ME，根据AAS判定△AEB≌△CEM，全等三角形的对应边相等，则MC=AB=7．
    解答：（1）证明：∵AD∥BC，EA⊥AD，
    ∴∠DAE=∠AEB=90°．（2分）
    ∵∠MBE=45°，∴∠BME=45°．
    ∴BE=ME．（2分）

    （2）解：∵∠AEB=∠AEC=90°，∠1=∠2，
    又∵BE=ME，
    ∴△AEB≌△CEM，（3分）
    ∴MC=BA=7．（1分）
    点评：此题主要考查了梯形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2007•深圳）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．
    （1）求∠BEC的度数；
    （2）求点E的坐标；
    （3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
    ①；
    ②；
    ③等运算都是分母有理化）

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    科目：初中数学 来源：2007年广东省深圳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•深圳）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．
    （1）求∠BEC的度数；
    （2）求点E的坐标；
    （3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
    ①；
    ②；
    ③等运算都是分母有理化）

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（14）（解析版） 题型：解答题

    （2007•深圳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
    （1）求证：BE=ME；
    （2）若AB=7，求MC的长．

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    科目：初中数学 来源：2007年广东省深圳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•深圳）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于A，B两点．
    （1）求线段AB的长；
    （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
    （3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立；
    （4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：．

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