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    20．如图，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，试说明DE∥FB．

    分析 根据角平分线定义和已知求出∠CDE=∠ABF，推出∠1=∠ABF，根据平行线的判定推出即可．

    解答 解：DE∥BF，
    理由是：∵∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，
    ∴∠CDE=∠ABF，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠ABF，
    ∴DE∥BF．

    点评 本题考查了平行线的判定和角平分线定义的应用，注意：内错角相等，两直线平行．

    练习册系列答案
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    10．已知A=（2x+1）（x-1）-x（1-3y），B=-x2+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值．

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    11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，动点P从A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度匀速，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）
    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=12-2t，PD=$\frac{4}{3}$t；
    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，t的值为3.6秒；若不存在，t的值填“0”．

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    8．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A（-3，0），B两点，四边形ABCD是边长为4的正方形，且抛物线的顶点E落在过B的直线1上．
    （1）求顶点E的坐标；
    （2）将抛物线沿着射线EB方向平移，使顶点仍落在直线1上，且平移后的抛物线过点C，求平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，点P在△ABC的内部，连接PA、PB、PC、PD，∠BPC=105°，PC=2，PB=2$\sqrt{2}$，则△APD的面积为$\frac{1}{2}\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+y={c}_{2}}\end{array}\right.$解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=10}\end{array}\right.$，则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+2y={a}_{1}+{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+2y={a}_{2}+{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图所示，有一只蜗牛从直角坐标系的原点O向y轴正方向爬行，它前进1厘米后，右转90°，再前进1厘米后，左转90°，再前进1厘米后，右转90°，…当它走到点P（n，n）时，左边碰到障碍物，就直行1厘米，再右转90°，前进1厘米，再左转90°，前进1厘米，…最后回到x轴上，则蜗牛所走过的路程s为4n-1厘米．

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    9．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），且OB=4OA，tan∠OCB=2，求抛物线的解析式．

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    9．如图，正方形ABCD和正方形GCEF底边对齐，两个正方形边长分别为a和b （a＞b）．设S△AGE=S1，S△BDF=S2．

    （1）用含a、b的代数式表示DG的长度；
    （2）若DG=1，S2-S1=$\frac{7}{2}$，求BE的长度．

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