Question

用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．

…搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…
（1）观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为

 

（用含n的代数式表示）
（2）搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？
（3）小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比赛结束后通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”，则小明、小亮分别搭了多少条“小鱼”？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n条小鱼需要用6n+2根火柴棒．
（2）取n=10代入6n+2中，可得答案；
（3）根据总结的规律列出方程求得n值即可求得本题的答案．

解答：解：（1）第一个小鱼需要8根火柴棒，
第二个小鱼需要14根火柴棒，
第三个小鱼需要20根火柴棒；
…
由此可得每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，
因此搭n条小鱼需要用8+6（n-1）=（6n+2）根火柴棒．

（2）取n=10代入得：6n+2=6×10+2=62．
即：搭10条小鱼需要用62根火柴棒．

（3）设小明搭了x条小鱼，则小亮搭了x-3条小鱼，根据题意得：
6x+2+6（x-3）+2=142
解得：x=13，
∴小明13条，小亮10条．

点评：此题主要考查了图形的变化，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．