【题目】第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕,这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会,必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件,甲种用了2000元,乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元,乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现,甲种运动衫的销售不理想,于是将余下的运动衫按照七折销售;而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元,求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.
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【题目】已知∠AOB=150°,OC为∠AOB内部的一条射线,∠BOC=60°.
(1)如图1,若OE平分∠AOB,OD为∠BOC内部的一条射线,∠COD=∠BOD,求∠DOE的度数;
(2)如图2,若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度秒的速度逆时针旋转至OA结束,运动时间为t秒,当∠EOC=∠FOC时,求t的值:
(3)若射线OM绕着O点从OA开始以15度秒的速度逆时针旋转至OB结束,在旋转过程中,ON平分∠AOM,试问2∠BON一∠BOM在某时间段内是否为定值,若不是,请说明理由;若是请补全图形,求出这个定值并写出t所在的时间段.(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)
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【题目】在下列各数中,负数的个数为m个,正数的个数为n个,绝对值最大的数为k.
(1)m= __________.n=__________.K=__________.
(2)求的值
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【题目】如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE⊥CE,垂足是E,BE交AC于点D,F是BE上一点,AF⊥AE,且C是线段AF的垂直平分线上的点,AF=2,则DF=______.
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【题目】在数轴上点表示数
,
点表示数
,且
、
满足
。
是线段
上一点,
、
分别从
、
出发,以1个单位/秒、3个单位/秒的速度沿直线
向左运动(
在线段
上运动,
在线段
上运动)
(1)求线段的长度;
(2)若运动4秒后,相距3个单位,求
在数轴上的位置;
(3)若在运动过程中,总有,请说明点
在数轴上的位置.
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【题目】不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )
A. AB=CD,AD∥BCB. ABCDC. AB=CD,AD=BCD. AB∥CD,AD∥BC
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、
直线y=ax+a经过点B交x轴于点C.
(1)求AC长;
(2)点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d(d≠0),求d与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FM⊥EK,直线FM交x轴于点M,当KH=2CO,点0到直线FM的距离为时,求点D的坐标。
备用图 备用图
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【题目】九宫格是一款数学游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头.在如图所示的九宫格中,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个九宫格,下列说法错误的是( )
A.每条对角线上三个数学之和等于B.三个空白方格中的数字之和等于
C.是这九个数字中最小的数D.这九个数学之和等于
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【题目】某校夏令营活动中,科技小组同学准备在3名老师的带领下前往国家森林公园考察,公园内有A、B两个景区可供选择,当地有甲、乙两家旅行社,可以在其中选一个两家旅行社收取的服务费用定价均为每人200元,实际收费标准如下:甲旅行社表示服务费用学生按8折优惠,带队老师免费:乙旅行社表示服务费用师生一律按照7折优惠两个景区门票定价均为每人100元,实际收费标准如下:A景区对师生均收半价,B景区规定总人数超过30人时,按4折优惠,否则按6折优惠.
(1)经核算,两家旅行社的实际服务费正好相等请你分析去哪个景区比较合算?
(2)若该学校在活动中,增加了8名学生,老师人数不变你认为去哪个景区比较合算?
(3)当有n名学生,3名老师参加时,试给出合理的方案,使得总费用最少.(总费用=服务费+门票费用)
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