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    如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为________cm．

    10
    分析：展开后连接AC，线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程，求出展开后AD和CD长，再根据勾股定理求出AC即可．
    解答：展开后连接AC，线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程，如图，
    因为一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm
    图中AD=×16=8，CD=6，
    在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC==10，
    即蚂蚁爬行的最短路程是10cm，
    故答案为10．
    点评：本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，主要考查学生对此类问题的理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
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    10
    10
    cm．

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    问题:如图，一个圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，高AB为5dm，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
    路线1：侧面展开图中线段AC，设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5л）2=25+25л2
    路线2：高线AB+底面直径BC，设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2 =（5+10）2=225
    ∵l12-l22=25+25л2-225 ＞0，
    ∴l12＞l22，
    ∴l1＞l2，
    所以要选择路线2较短。
    （1）小明对上述结论有些疑惑，于是把条件改成：“底面半径为1dm，BC是底面直径，高AB为5dm”继续按照上面的路线进行前进计算。
    路线1：l12=AC2=_____________________；
    路线2：l22=（AB+BC）2 =_________________________；
    ∵l12___________l22，
    ∴l1_____________l2，（填 ＞或＜）
    ∴应选择________________________；
    （2）请你帮助小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。

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