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    已知x1，x2是方程x2+3x-4=0的两个根，那么：x12+x22=
    17
    17
    ；|x1-x2|=
    5
    5
    ．
    分析：利用根与系数的关系求得x1+x2、x1•x2的值，然后将其代入变形后的所求代数式中并求值即可．
    解答：解：根据题意，知x1+x2=-3，x1•x2=-4，
    所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=9+8=17；
    |x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		9+16
    =5；
    故答案是：17；5．
    点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    		5
    D、-
    		5

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，
    例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x21+x22的值．
    解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
    则x21+x22=42．
    请你根据以上解法解答下题：
    已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1+x2）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2004•包头）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根．
    （1）试求A=x12x2+x1x22的值；
    （2）试确定x1和x2的符号．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根．求下列代数式的值：
    （1）x12+x22；
    （2）x12+3x22+4x2．

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