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    如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为
    		2
    ，则O点到BE的距离OM=______．
    作OM⊥BE于M，连接OE，BD，
    ∵∠DCB=90°，
    ∴BD是直径，
    ∵OE=DE=1，
    ∴BE=
    		4+1
    =
    		5
    ，
    ∵EF=
    DE•CE
    BE
    =
    		5
    5
    ，
    ∴BF=
    6
    5
    		5
    ，
    ∴MF=
    3
    		5
    5
    ，ME=
    2
    		5
    5
    ，
    ∴OM=
    		1-
    4
    5
    =
    		5
    5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都是2，那么正方形A′B′C′O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
    		2
    EC．其中正确结论的序号是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，正方形ABCD中，E，F，GH分别为四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH为正方形．
    （2）如图2，有一块边长1米的正方形钢板，被裁去长为
    1
    4
    米、宽为
    1
    6
    米的矩形两角，现要将剩余部分重新裁成一正方形，使其四个顶点在原钢板边缘上，且P点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁使得该正方形面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则BP′=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=
    		2
    ，则正方形移动的距离AA′为（　　）
    A．
    		2
    		B．1C．
    		2
    -1    		D．1-
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
    （1）求证：EF+
    1
    2
    AC=AB；
    （2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，
    1
    2
    A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积和为______cm2．

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