练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

    【答案】解：∵DE=EB ∴设∠BDE=∠ABD=x，
    ∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，
    ∵AD=DE，
    ∴∠AED=∠A=2x，
    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，
    ∵BD=BC，
    ∴∠C=∠BDC=3x，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C=3x，
    在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
    解得x=22.5°，
    ∴∠A=2x=22.5°×2=45°．

    【解析】根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

    （1）求证：AD=CE；

    （2）求证：AD和CE垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在⊙O中，AB是直径，AC是切线且AC=AB，联结BC交⊙O于点D，试仅用无刻度直尺，作以D为切点的⊙O的切线DT．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知ABCD的周长为100，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长之差为 20，求AD，CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的推理．

    如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

    完成推理过程：

    ∵BE平分∠ABD(已知)，

    ∴∠ABD＝2∠α(__________)．

    ∵DE平分∠BDC(已知)，

    ∴∠BDC＝2∠β (__________)．

    ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

    ∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

    ∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

    ∴AB∥CD(____________________)．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．
    （1）求证：∠DAE=∠DCE；
    （2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）

    A.点C
    B.点D或点E
    C.线段DE（异于端点） 上一点
    D.线段CD（异于端点） 上一点

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案