Question

12、在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：（1）AB=AD，（2）∠BAC=∠DAC，（3）BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数为（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、0个

Answer 1

分析：在△ABC和△ADC中，有公共边AC，所以挑两个条件，看这两个三角形是否全等，再得出结论．

解答：解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=DC，故（1）正确；
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC，故（2）正确；
由CB=CD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
不能证明△ABC≌△ADC，
故（3）不正确．
故选B．

点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质这一知识点，以及真命题的确定．