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精英家教网如图所示,一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发,经过每个面的中心点后,又回到A点,蚂蚁爬行最短程S满足(  )
A、5<S≤6B、6<S≤7C、7<S≤8D、8<S≤9
分析:先找到A点在正方体展开图形中的对应点,找到6个面的中心点,经观察可知蚂蚁爬行最短程为6个正方体的棱长+展开图形中1个正方形对角线的长.
解答:解:正方体展开图形为:
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则蚂蚁爬行最短程S=5+
12+12
=5+
2

即6<S≤7.
故选B.
点评:本题考查了平面展开-最短路径问题,解题关键是找到A点在正方体展开图形中的对应点及6个面的中心点,有一定的难度.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,一只小蚂蚁在圆锥形玩具底边的A处,它想绕着圆锥爬行一周后再回到A处,你能在圆锥的侧面展开图中画出它爬行的最短路线吗?

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