Question

10．解下列方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）x²+4x-2=0 （用配方法）
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0
（4）3a²+4a-4=0．

Answer 1

分析 （1）利用直接开方法即可得出x的值；
（2）利用配方法可求出x的值；
（3）利用因式分解法可得出x的值；
（4）利用因式分解法可得出a的值．

解答 解：（1）∵移项得，（2x+3）²=25，
开方得，2x+3=±5，
∴x₁=1，x₂=-4；

（2）∵原方程可化为（x+2）²=6，
开方得，x+2=±$\sqrt{6}$，
∴x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$；

（3）∵原方程可化为（x-3）（3x-3）=0
∴x-3=0或3x-3=0，
∴x₁=3，x₂=1；

（4）∵原方程可化为（3a-2）（a+2）=0，
∴3a-2=0或a+2=0，
∴a₁=$\frac{2}{3}$，a₂=-2．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答此类题目时要根据方程的特点选择适当的方法求解．