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    9．图形A与图形B位似，且位似比为1：2，图形B与图形C位似，且位似比为1：3，则图形A与图形C不一定（填“一定”或“不一定”）位似．

    分析 根据题意画出△ABC分别以C、B为位似中心的两个三角形，根据位似变换的概念进行判断即可．

    解答 解：如图△ABC与△ADE位似，位似比为1：2，位似中心是A，
    △ABC与△FGC位似，位似比为1：3，位似中心是C，
    但△ADE与△FGC不位似，
    故答案为：不一定．

    点评 本题考查的是位似变换的概念，掌握如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心是解题的关键．

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    （1）求证：△ADP∽△PCE；
    （2）是否存在点P，使$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$？若存在，请求DP的长；若不存在，请说明理由；
    （3）若点P移到CD的中点时，求证：∠PAE=∠PAD．

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    20．计算下列各题，并研究容易产生的错误：
    （1）-24-23÷（-$\frac{2}{3}$）2×（-$\frac{3}{2}$）；
    （2）（-2）4-6÷（-$\frac{3}{2}$）2×（-$\frac{1}{3}$）

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    4．为了求1+2+22+23+24+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22013，
    则2S=2+22+23+24+…+22013+22014，因此2S-S=（2+22+23+…+22013+22014）-（1+2+22+23+…+22013）=22014-1．
    所以：S=22014-1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．
    请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42013的值．

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    14．先化简，再求值：（x-1）2+3（x+2）（x-2）-（x-3）（x-1）．（其中x=-$\sqrt{3}$）

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    1．如图，BD=CD 

    （1）如图（1），若AD平分∠BAC的外角．①求证：∠ABD=∠ACD；②试探究∠BAD与∠BCD的关系并证明．
    （2）如图（2），若∠ADB=∠ACB，求证：AD平分∠BAC外角．

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    18．在A和B之间有一条河，在BA延长线上取一点C，作BC的垂线AD和CE，点D位于BE上，测得AC=5米，CE=3.3米，AD=3米，求AB之间的距离．这个问题源于古希腊海伦《Dioptra》中的间接测量问题．

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    19．已知a2+ab=2，ab+b2=3，求下列代数式的值：
    （1）a2+2ab+b2；
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