Question

【题目】如图，一次函数y1＝x+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m)．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）根据图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y＝，B(﹣3，﹣1)；（2）﹣3＜x＜0或x＞1

【解析】

（1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得m的值，可得到A点坐标，再把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k的值，解析式联立，解方程即可求得B的坐标；

（2）根据图象观察直线在双曲线上方对应的x的范围即可求得．

解：（1）∵一次函数图象过A点，

∴m＝1+2，解得m＝3，

∴A点坐标为（1，3），

又∵反比例函数图象过A点，

∴k＝1×3＝3

∴反比例函数y＝，

解方程组得：或，

∴B（﹣3，﹣1）；

（2）当y1＞y2时x的取值范围是﹣3＜x＜0或x＞1．