科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,直线y=mx+2与OC,BC两边分别相交于点D,G,以DG为边作菱形DEFG,顶点E在OA边上.
(1)如图1,顶点F在边AB上,当CG=OD时,
?求m的值;
?菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.
(2)如图2,连接BF,设CG=a,△FBG的面积为S,求S与a的函数关系式;
(3)如图3,连接GE,当GD平分∠CGE时,请直接写出m的值.
(1)?m=2?证明见解析(2)①2;6﹣a(3)m= 【解析】试题分析:(1)将x=0代入y=mx+2得y=2,故此点D的坐标为(0,2),由CG=OD=2可知点G的坐标为(2,6),将点G(2,6)代入y=mx+2可求得m=2; (2)如图1所示:过点F作FH⊥BC,垂足为H,延长FG交y轴与点N.先证明Rt△GHF≌Rt△EOD,从而得到FH=DO=2,由三角形的面积公式可知:S...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=4,D、E、F分别为BC、AC、AB中点,连接DE、FE,则四边形BDEF的周长是____.
14 【解析】∵D,E,F分别为BC、AC、AB中点, ∴EF=BD=8÷2=4,DE=BF=6÷2=3. ∴四边形BDEF的周长是4+4+3+3=14.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
为缓解交通拥堵,某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面与通道平行),通道水平宽度为8米, ,通道斜面 的长为6米,通道斜面的坡度.
(1)求通道斜面的长为 米;
(2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通道斜面的坡度变缓,修改后的通道斜面的坡角为30°,求此时的长.(结果保留根号)
(1)7.4米;(2)(8+3-3)米 【解析】试题分析: (1)过点A作AN⊥CB于点N,过点D作DM⊥BC于点M,根据已知得出DM=CM=CD=3,则AN=DM=3,再解Rt△ANB,由通道斜面AB的坡度i=1: ,得出BN=AN=6,然后根据勾股定理求出AB; (2)先解Rt△MED,求出EM=DM=3,得出EC=EM-CM=3-3,再根据BE=BC-EC即可求解. 试题解析:...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
如图,AD和AC分别是半圆O的直径和弦,且∠CAD=30°,点B是AC上的点,BH⊥AD交AC于点B,垂足为点H,且AH:HD=5:7.若HB=5,则BC=_______.
8 【解析】连接CD. ∵∠CAD=30°,HB=5, ∴AB=2BH=10, ∴. ∵AH:HD=5:7, ∴, ∴AD=AH+HD=. ∵AD是直径, ∴∠ACD=90°, ∴∠ACD=∠AHB. ∵∠A=∠A, ∴△ACD∽AHB, ∴ , ∴, ∴BC=AC-AB=18-10=8.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
若点B(a,0)在以点A(-1,0)为圆心,2为半径的圆外, 则a的取值范围为( )
A. -3<a<1 B. a<-3 C. a>1 D. a<-3或a>1
D 【解析】∵点B(a,0)在以点A(-1,0)为圆心,2为半径的圆外, ∴, ∴a<-3或a>1. 故选D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省2017学年第一学期七年级期末检测数学试卷卷 题型:解答题
如图1是一副三角尺拼成的图案
(1)则∠EBC的度数为 _________ 度;
(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转到AB⊥BD时,作∠DBC的角平分线BF,直接写出∠EBF的度数是 _________ 度;
(3)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°<α<90°)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,则求出∠EBC的度数;若不能,说明理由.(图2、图3供参考)
⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80° 【解析】试题分析:(1)是由一个直角和一个60°的角组成的; 分两种情况画出图,直接写出的度数. 分不同方向旋转,求得,等量关系为 用表示出这个等量关系.进而求解. 试题解析: 的度数是或. 故答案为: 或. (3)第一种情况: 若逆时针旋转α度 如图2: 据题意得 得 第二种情...查看答案和解析>>
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