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    如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．
    ∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，
    ∴△ABP≌△ACP′，
    即线段AB旋转后到AC，
    ∴旋转了90°，
    ∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
    ∴PP′=
    		32+32
    =3
    		2
    ，
    故答案为：3
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列现象中属于旋转现象的是（　　）
    A．钟摆的摆动B．飞机在飞行C．汽车在奔跑D．小鸟飞翔

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．
    （1）画出△ABC关于直线MNn对称图形△A1B1C1；
    （它）画出△ABC关于点四n对称图形△A它B它C它；
    （3）若网格上n最小正方形边长为1，求△ABCn面积；
    （w）△A它B它C它能否由△A1B1C1平移s到？能否由△A1B1C1旋转s到？这两个三角形（指△A1B1C1与△A它B它C它）存在什么样n图形变换关系？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
    （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明；
    （2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
    （3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H，如图2，若OF=
    		5
    6
    时，求PE及DH的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图：正方形ABCD，BE=BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形绕某点旋转后，不能与原来重合的是（旋转度数不超过180°）（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
    （1）求BD的长；
    （2）将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°，请补充旋转后图形，并计算CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为
    		3
    ，点E在DC上，且∠DAE=30°，若将△ADE绕着点A顺时针旋转60°，点D至D′处，点E至E′处，那么△AD′E′与四边形ABCE重叠部分的面积是______．

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