Question

【题目】下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100=﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9× +15.1×能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer 1

【答案】A

【解析】

直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式计算即可得出答案．

①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此选项正确；

②20172+2017=2017×（2017+1）

=2017×2018，

故此式一定可以被2018整除，故此选项正确；

③16.9×+15.1×=×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此选项正确；

④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2

=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)

=8n，

故两个连续奇数的平方差是8的倍数，故此选项正确；

故正确的有4个．

故选：A．