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你玩过折纸吧!如图,将Rt△ABC的直角∠C沿BD边对折落在斜边AB的点E上,你能说明图中的DC=DE吗?
由题意知△EBD≌△CBD,∴∠EBD=∠CBD.
又∵CD⊥BC,DE⊥AB,∴DC=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等).
折纸问题就是沿某条直线对折使之构造全等三角形,这里有角平分线,由角平分线的性质知CD=DE.
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