Question

若△ABC中两边长之比为2：3，三边都是整数且周长为18cm，求各边的长．

Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：首先根据题意设两边长为2xcm，3xcm，第三边长为ycm，根据周长为18cm可得2x+3x+y=18，然后计算出正整数解，再根据三边关系确定答案．

解答：解：设两边长为2xcm，3xcm，第三边长为ycm，
2x+3x+y=18，
5x+y=18，
①x=1，y=13，则三边长为2cm，3cm，13cm，∵2+3=5＜13，∴不能够成三角形；
②x=2，y=8，则三边长分别为4cm，6cm，8cm，∵4+6＞8，∴能够成三角形；
③x=3，y=3，则三边长分别为6cm，9cm，3cm，∵3+6=9，∴不能够成三角形；
因此各边的长分别为4cm，6cm，8cm．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，以及三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．