Question

【题目】观察下列三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ①

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…； ②

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③

（1）第①行数中的第n个数为　 　（用含n的式子表示）

（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．

（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．

Answer 1

【答案】（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．

【解析】

（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，从而可表示出第一行中第n个数；

（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；

（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案．

（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，

∴第n个数为：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，

（2）设第一行的第n个数为x，则：xx+(x+2)=﹣318

x=﹣128=(﹣2)7，

∴n=7，

答：n=7时满足题意；

（3）设方框中左上角的数为x，

则：x+(﹣2x)x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156

x=64

答：方框中左上角的数为64．